مدل رویه ریمان اثر ریچارد پی. بیکر، مدل شماره 411z
تأییدشدهModel of a Riemann Surface by Richard P. Baker, Baker #411z
مدل رویه ریمان اثر ریچارد پی. بیکر، مدل شماره 411z — نمونهٔ ثبت‌شده در موزهٔ ملی تاریخ آمریکا (اسمیتسونیان)، ساخت/پدیدآوردهٔ Baker, Richard P.. توصیف‌ها بازگویی فارسی رکورد خود موزه‌اند و به همین نمونه تعلق دارند، نه به همهٔ نمونه‌های این نوع.
نوع مدخل: گونه / تیپ
مدل رویه ریمان اثر ریچارد پی. بیکر، مدل شماره 411z در یک نگاه
- رده:
- ابزارهای ریاضی و محاسبه
- سازنده:
- Baker, Richard P
- شمارهٔ رکورد:
- MA.211257.074
درجهٔ اعتبار: تأییدشده · ۱ منبع ثبت‌شده · همهٔ مقادیر از جدول مشخصات همین صفحه نقل شده‌اند.
تصاویر مستند
شرح، صاحب عکس، رکورد اصلی و وضعیت حقوق اعلام‌شدهٔ هر تصویر جداگانه آمده است.
شرح مستند مدخل
این شرح از مشخصات ثبت‌شدهٔ همین مدخل بازنویسی شده است؛ ویژگی تازه یا برآوردی به آن افزوده نشده است.
هویت و تاریخ ثبت‌شده: سازنده/پدیدآور: Baker, Richard P.؛ خاستگاه/محل: United States: Iowa, Iowa City.
ویژگی‌های ثبت‌شده: گونهٔ ثبت‌شده در رکورد: geometric model.
شناسه و محل نگهداری: مجموعه: Medicine and Science: Mathematics; Women Mathematicians; Science & Mathematics؛ شمارهٔ اموال: MA.211257.074; 211257; 211257.074؛ شناسهٔ رکورد: National Museum of American History — nmah_1086158.
سایر داده‌های ثبت‌شده: جنس/فن ساخت: wood (overall material); metal (overall material); other, cardboard (overall material); red (overall color); green (overall color); yellow (overall color); blue (overall color); bolted and soldered. (overall production method/technique); average spatial: 24.6 cm x 24.7 cm x 25.4 cm; 9 11/16 in x 9 3.
شمارهٔ تیپ و داده‌های مرجع را جداگانه مقابله کنید؛ شباهت ظاهری تأیید اصالت نیست.
مشخصات رکورد موزه
| عنوان در منبع | Model of a Riemann Surface by Richard P. Baker, Baker #411z |
|---|---|
| گونهٔ ثبت‌شده در رکورد | geometric model |
| سازنده/پدیدآور | Baker, Richard P. |
| خاستگاه/محل | United States: Iowa, Iowa City |
| جنس/فن ساخت | wood (overall material); metal (overall material); other, cardboard (overall material); red (overall color); green (overall color); yellow (overall color); blue (overall color); bolted and soldered. (overall production method/technique); average spatial: 24.6 cm x 24.7 cm x 25.4 cm; 9 11/16 in x 9 3 |
| مجموعه | Medicine and Science: Mathematics; Women Mathematicians; Science & Mathematics |
| شمارهٔ اموال | MA.211257.074; 211257; 211257.074 |
| شناسهٔ رکورد | National Museum of American History — nmah_1086158 |
پیشینهٔ تاریخی
- این مدل هندسی توسط ریچارد پی. بیکر (Richard P. Baker) در حدود سال ۱۹۳۰ میلادی ساخته شده است. در آن زمان، بیکر به عنوان دانشیار ریاضیات در دانشگاه آیووا (University of Iowa) فعالیت می‌کرد. او معتقد بود که استفاده از مدل‌ها برای آموزش بخش‌های متعددی از ریاضیات و فیزیک امری ضروری است و در حال حاضر بیش از ۱۰۰ نمونه از مدل‌های ساخته شده توسط او در مجموعه‌های موزه‌ای نگهداری می‌شوند.
- بر روی یکی از لبه‌های پایه چوبی این نمونه، عدد ۴۱۱ حک شده است. همچنین بخشی از یک برچسب کاغذی تایپ‌شده بر روی پایه، عبارت «No. 411z (/) Riemann surface : w 3 = z» را نشان می‌دهد. این مدل در صفحه ۱۷ از کاتالوگ مدل‌های بیکر در سال ۱۹۳۱، تحت عنوان «رویه ریمان» و با معادله «w 3 = z» فهرست شده است. در توضیحات کاتالوگ ذکر شده که مدل ۴۱۱ به عنوان گامی نخست برای مدل ۴۱۲ در نظر گرفته شده است.
- این مدل، رویه ریمانی را نمایش می‌دهد که از جفت‌های اعداد مختلط (z,w) تشکیل شده و در معادله w 3 = z صدق می‌کنند. در این معادله، عدد مختلط به فرم x + yi است که در آن x و y اعداد حقیقی و i ریشه دوم عدد ۱- هستند. صفحه مختلط مشابه صفحه دکارتی حقیقی است، با این تفاوت که محور افقی نشان‌دهنده بخش حقیقی و محور عمودی نشان‌دهنده بخش موهومی عدد است. رویه‌های ریمان به نام برنهارد ریمان (Bernhard Riemann)، ریاضیدان آلمانی قرن نوزدهم، نام‌گذاری شده‌اند.
- بیکر در کاتالوگ خود توضیح می‌دهد که حرف z پس از شماره مدل، نشان‌دهنده دیسک‌های فلزی بالای پایه چوبی است که نسخه‌هایی از یک دیسک در صفحه مختلط z هستند. این دیسک‌ها «ورق‌های» مدل نامیده می‌شوند. دیسک رنگ‌شده روی پایه چوبی، دیسکی در صفحه مختلط w با مرکز w = 0 است. این دیسک به دوازده بخش دایره‌ای تقسیم شده که هر کدام دارای زاویه‌ای ۳۰ درجه هستند. لبه‌ای که عدد ۴۱۱ روی آن حک شده، جلوی مدل محسوب می‌شود.
- اگر z = 0 باشد، معادله w 3 = z تنها با یک مقدار w یعنی w = 0 ارضا می‌شود. نقطه z = 0 نقطه شاخه‌ای مدل نام دارد. برای سایر نقاط صفحه z، این معادله توسط سه مقدار متمایز w ارضا می‌شود که هر کدام جفت متفاوتی را روی رویه ریمان ایجاد می‌کنند. بنابراین، سه ورق وجود دارد که یک دیسک واحد در صفحه z را نمایش می‌دهند و در مجموع بخشی از آنچه «پوشش شاخه‌ای» صفحه مختلط z نامیده می‌شود را تشکیل می‌دهند.
- استفاده بیکر از دایره‌های قرمز توپر و دایره‌های قرمز و سیاه خط‌چین نشان می‌دهد که هر ورق به طور پیوسته بر بخش متفاوتی از دیسک w روی پایه نگاشت شده است. سه شعاع دیسک روی پایه (خطوط قطبی برای زوایای ۰، ۱۲۰ و ۲۴۰ درجه) لبه‌های بخش‌هایی هستند که با ربع‌های دو ورق مختلف مطابقت دارند. ترتیب رنگ‌های بخش‌های ۳۰ درجه روی پایه، با رنگ‌های ربع‌های اول تا چهارم ورق‌های بالایی، میانی و پایینی مطابقت دارد.
نشانه‌های شناسایی
مشخصات، سابقه و وضعیت این صفحه به همان نمونهٔ ثبت‌شده در موزه تعلق دارد و به نمونه‌های دیگر تعمیم داده نمی‌شود.
برای تطبیق نهایی، رکورد اصلی موزه (پیوند زیر تصویر و شمارهٔ اموال) مبنا قرار گیرد.